電解槽是電解法煉鎂酌主要設(shè)備，電解槽內(nèi)合理的電熱場(chǎng)分布可以提高電流效率，降低噸鎂直流電耗及延長(zhǎng)槽壽命。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的飛速發(fā)展，熱工設(shè)備的仿真模擬也得到了日新月異的變化，通過(guò)對(duì)熱工設(shè)備的仿真模擬大大加快了設(shè)備的開(kāi)發(fā)和研制，為設(shè)備的生產(chǎn)提供了理論指導(dǎo)。
在鋁電解槽的研究中，對(duì)電熱場(chǎng)仿真研究已經(jīng)比較詳盡，且在鋁電解槽的開(kāi)發(fā)和優(yōu)化的過(guò)程中，數(shù)值計(jì)算發(fā)揮了極大的作用。鋁電解槽電熱場(chǎng)的仿真研究普遍采用ANSYS商業(yè)軟件。國(guó)內(nèi)對(duì)鎂電解的研究較少，本文運(yùn)用ANSYS對(duì)鎂電解場(chǎng)進(jìn)行研究分析。
一、鎂電解槽三維電熱耦合模型
（一） 鎂電解槽的三維物理模型
由于無(wú)隔板鎂電解槽長(zhǎng)軸方向左右對(duì)稱(chēng)，所以選擇全槽的1／2作為分析對(duì)象（圖1），并進(jìn)行如下假設(shè)：①整個(gè)鎂電解槽及其解析域的電、熱場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)場(chǎng)；②鎂電解槽所分兩個(gè)部分電、熱分布以及熔體流動(dòng)情況沿中軸面對(duì)稱(chēng)；③各陽(yáng)極電流負(fù)相同；各陰極電流負(fù)荷相同。
圖1 120 kA無(wú)隔板鎂電解槽1／2實(shí)體模型
Fig.1 1／2 Solid model of 120 kA diaphragmless magnesium electrolyzer
（二）鎂電解槽的控制方程
鎂電解槽內(nèi)的電傳遞遵循拉普拉斯方程，熱傳遞服從有內(nèi)熱源的泊松方程：
式（1）
式（1）中σ－導(dǎo)電率；V為電位；λ-導(dǎo)熱系數(shù)；T-溫度； Qvol－控制單元的焦耳熱，在不導(dǎo)電部分其值為0。
（三）邊界條件
1、導(dǎo)電方程邊界條件
陰極頭表面取為基準(zhǔn)電位，OV；陽(yáng)極、陰極、熔體導(dǎo)電，其余不導(dǎo)電；陽(yáng)極頭電流流入、陰極頭電流流出，其電流值為7500A。
2、導(dǎo)熱方程邊界條件
電解質(zhì)為等溫區(qū)，其溫度按設(shè)計(jì)溫度值給定；與電解質(zhì)接觸的電極表面和槽內(nèi)襯表面視為對(duì)流換熱面，采用第三類(lèi)邊界條件；槽周?chē)h(huán)境溫度為定值，按車(chē)間環(huán)境溫度給定；槽體表面與環(huán)境進(jìn)行對(duì)流換熱和輻射換熱，根據(jù)傳熱學(xué)原理可計(jì)算總對(duì)流傳熱系數(shù)。
二、計(jì)算結(jié)果及分析
以120kA無(wú)隔板鎂電解槽為例，應(yīng)用上述模型進(jìn)行電熱耦合計(jì)算。圖2為電解槽溫度場(chǎng)分布云圖，圖3、圖4、圖5分別是陽(yáng)極、陰極和電解質(zhì)等電位圖，圖6為電解質(zhì)電流密度矢量圖。
由圖2可以看出，求解域內(nèi)最離溫度為702.431℃，最低溫度為30.993℃。陽(yáng)極頭表面平均溫度為276.92℃，陰極頭平均溫度151.14℃，槽蓋表面平均溫度123.89℃。陽(yáng)極頭插入部分附近槽蓋溫度高于槽蓋其他部分，因?yàn)殛?yáng)極石墨導(dǎo)熱系數(shù)大，陽(yáng)極頭溫度高于其他部分，致使其附近槽蓋溫度升高。
槽內(nèi)襯最高溫度位于與熔體接觸部分，溫度逐層向外遞減，槽底、集鎂室側(cè)縱墻以及端墻等溫線(xiàn)分布長(zhǎng)、平、直。電解室側(cè)縱墻內(nèi)襯耐火層與保溫層間溫度高于集鎂室側(cè)縱墻內(nèi)襯相同位置，且各個(gè)陰極之間槽壁區(qū)域溫度高于其他部分溫度，因?yàn)殛帢O從電解室側(cè)縱墻插入，引起溫度分布不均勻。由于拐角處的結(jié)構(gòu)不同于側(cè)部結(jié)構(gòu)，各個(gè)拐角處溫度梯度變化較大。
圖2 電解槽溫度場(chǎng)分布云圖
Fig.2 Temperature contour of electrolyzer
圖3 陽(yáng)極等電位圖
Fig.3 Equipotentials of anodes
圖4 陰極等電位
圖Fig.4 Equipotentials of cathodes
鎂電解槽各部分電壓降是電解槽設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題，電位分布的好壞，直接影響電解槽熱場(chǎng)分布，進(jìn)而影響電解槽能量平衡。由圖3～4可看出，陽(yáng)極頭頂端電位最高，因電流載荷直接加載在陽(yáng)極頂部越靠下部陽(yáng)極電壓越低，整體壓降為0.656V極工作面表面電壓最高，陰極頭頂部電壓最低，0V。因?yàn)樵诩虞d電壓時(shí)，考慮到工業(yè)電解槽陰極接線(xiàn)方式為陰極頭表面與母線(xiàn)焊接或壓接。中間7個(gè)陰極壓降較大，邊部?jī)蓚€(gè)陰極壓降較小，中間陰極壓降約為邊部陰極壓降的2倍，因?yàn)橹虚g陰極為雙面工作，而邊部陰極僅有一個(gè)面工作。對(duì)9組陰極壓降取平均值計(jì)算得陰極壓降為0.148V。
圖5 電解質(zhì)等電位圖
Fig.5 Equipotentials of electrolyte
圖6電解質(zhì)電流密度矢量圖
Fig.6 Vector of current density
由圖5～6可看出，電流主要集中在陰陽(yáng)極之間，且電流密度基本一致。在陰極上、下部也有電流通過(guò)，但量很小。除了電解室外，其他區(qū)域也存在著電勢(shì)分布，說(shuō)明電勢(shì)分布的不均勻性。分別取電解質(zhì)與陰、陽(yáng)極接觸表面電壓平均值之差計(jì)算極間壓降，壓降為0.979V。根據(jù)前面所述的鎂電解槽溫度、電壓分布，以電解溫度和1h為計(jì)算基礎(chǔ)，從能量收支角度計(jì)算無(wú)隔板鎂電解槽靜態(tài)1／2槽模型的能量平衡結(jié)果如下。能量收入(kW·h)：陽(yáng)極電阻生熱33.66、陰極電阻生熱7.93、電解質(zhì)電阻生熱50.50、能量總收入92.09；能量支出(kW·h)：槽蓋散熱12.16、縱墻散熱7.69、端墻散熱2.57、槽底散熱1.55、陽(yáng)極頭散熱56.60、陰極頭散熱9.34、能量總支出89.91?？梢钥闯?，計(jì)算的能量收入和能量支出的相對(duì)誤差小于5%，模型能量收支基本平衡，因此也驗(yàn)證了本文所建模型的準(zhǔn)確性。
三、計(jì)算維度對(duì)計(jì)算的影響
在一維能量平衡計(jì)算中，較多的應(yīng)用平均值代替具體值計(jì)算，而在設(shè)計(jì)斯電解槽時(shí)，陽(yáng)極頭、陰極頭及槽蓋表面溫度未知，均取已有電解槽測(cè)量溫度或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，這些取值都會(huì)對(duì)電解槽能量溫度計(jì)算的精確度產(chǎn)生一定影響，而通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算可以減少這種誤差。
（一）陽(yáng)極頭溫度
通過(guò)對(duì)無(wú)隔板鎂電解槽能量平衡計(jì)算可知，陽(yáng)極頭散熱量占全部散熱量的比例最大，所以陽(yáng)極頭溫度的準(zhǔn)確性對(duì)能量平衡計(jì)算影響較大。一維設(shè)計(jì)計(jì)算中，一般選取已有電解槽的測(cè)量溫度或經(jīng)驗(yàn)數(shù)值為假定值，且假設(shè)處處相等。帶人式(2)、式（3）分別計(jì)算對(duì)流散熱量及輻射散熱量
Q陽(yáng)對(duì)=α陽(yáng)頭×10-3×S陽(yáng)頭×（t陽(yáng)頭－t室） （2）
Q陽(yáng)輻=ξ×C0×S陽(yáng)頭×10－3×{[(t陽(yáng)頭+273)/100]4－[(t室+273)／100]4 }×k （3）
用上式，對(duì)120kA電解槽陽(yáng)極頭散熱進(jìn)行計(jì)算，得到陽(yáng)極頭總散熱量為66.88 (kW·h)/h。
圖7 陽(yáng)極和陽(yáng)極頭溫度場(chǎng)分布云圖
Fig.7 Temperature contour of anode and anode head
從圖7陽(yáng)極和陽(yáng)極頭溫度分布云圖可以看出，陽(yáng)極頭部分溫度分布非均勻，從239.78～377.484℃不等，溫度從下向上逐漸降低，拐角處溫度最低。對(duì)陽(yáng)極頭表面節(jié)點(diǎn)溫度取平均值得陽(yáng)極頭平均溫度t陽(yáng)頭=277.56℃，小于一維設(shè)計(jì)計(jì)算所取的假設(shè)值。采用ANSYS的APDL語(yǔ)言編制程序計(jì)算陽(yáng)極頭折的散熱量為56.76 kW·h/h，也小于一維計(jì)算值。
(二)陽(yáng)極斷面電流密度
一維計(jì)算陽(yáng)極電壓降如下式：
U陽(yáng)=ρ×i斷×L陽(yáng) (4)
其中i斷為陽(yáng)極斷面的電流密度，由單個(gè)陽(yáng)極上通過(guò)的電流比陽(yáng)極截面積得到。
在120kA電解槽中，i斷=5A／cm2，且上下假設(shè)一樣。通過(guò)三維計(jì)算，陽(yáng)極斷面電流密度分布如圖8所示。
圖8 陽(yáng)極斷面電流密度分布圖
Fig.8 Section current density distribution of anodes
圖8表明，其電流密度分布并不是上下一致，陽(yáng)極上部電流密度最大，一直到陽(yáng)極與電解質(zhì)接觸位置基本不變，進(jìn)入電解質(zhì)后，向下逐漸遞減。因?yàn)?，在?yáng)極未插入電解質(zhì)部分，電流方向始終平行于陽(yáng)極插入方向。而當(dāng)電流流至浸入電解質(zhì)陽(yáng)極部分時(shí)，由于陽(yáng)極均為雙面工作，電流分別由陽(yáng)極的兩個(gè)側(cè)面流入電解質(zhì)，再通過(guò)電解質(zhì)流向陰極。所以隨著深度的增加，陽(yáng)極中電流減小，陽(yáng)極斷面電流密度隨之減小。
（三）電解辰電壓降
一維計(jì)算電解質(zhì)電壓降通過(guò)陰、陽(yáng)極表面電流密度的幾何平均數(shù)與極距、電解質(zhì)電阻率相乘而得，且假定電流均勻從極間部分電解質(zhì)通過(guò)。但實(shí)際情況可從圖9看出，大部分電流集中在陰陽(yáng)極之間的電解質(zhì)區(qū)域，但在陰陽(yáng)極周邊也存在著電流的繞流，甚至在集鎂室區(qū)域也有微量電流通過(guò)，說(shuō)明電流在電解質(zhì)當(dāng)中分布相對(duì)集中，但不均勻。
圖9 電解質(zhì)橫截面電流密度矢量圖
Fig.9 Vector of current density on the cutting surface
四、結(jié)論
本文所建立的1/2槽有限元解析模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符，較真實(shí)的反應(yīng)了陽(yáng)極、陰極及電解質(zhì)的電、熱分布狀況。三維計(jì)算能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出陽(yáng)極頭、陰極頭和槽蓋表面的溫度，可以提高能量平衡計(jì)算的精確度，并且可以正確的反映實(shí)際電解槽中導(dǎo)電部分電流分布的不均勻性，為電解槽優(yōu)化和新電解槽的設(shè)計(jì)提供正確理論支持。
