目前很多的門窗、幕墻公司在計(jì)算隔熱鋁合金門窗抗風(fēng)壓性能方面，缺少理論計(jì)算方法的支持，因此，顯得辦法不多，很是無奈；于是“旁引”了一些不科學(xué)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果有兩種可能：一種是質(zhì)量不合格，因此而造成了工程質(zhì)量的隱患；另一種是設(shè)計(jì)的安全系數(shù)過大造成不必要的浪費(fèi)。
很多的業(yè)內(nèi)朋友說：隔熱鋁合金門窗的抗風(fēng)壓性能強(qiáng)于塑鋼門窗，在美國的眾多摩天大樓成功應(yīng)用了30年以上，市場占有率高于80%。那些國外的門窗設(shè)計(jì)師是如何進(jìn)行抗風(fēng)壓強(qiáng)度計(jì)算的呢？隨著隔熱鋁合金門窗的大量應(yīng)用，設(shè)計(jì)師們必須用他們所熟悉的計(jì)算方法和公式來合理設(shè)計(jì)，才能保證設(shè)計(jì)方案既安全、又經(jīng)濟(jì)。
本文將在下面進(jìn)行淺析，有不正確的地方望朋友們指正！同時也希望對讀過本文的各位專家在您的工作上有所幫助。
本文的問題是：隔熱型材寬度為60毫米，豎中梃距兩側(cè)邊框的距離均分，尺寸為1500×1500的固定窗（中空玻璃），在正風(fēng)壓為2500牛/平方米的情況下，其中梃的撓度是多少？當(dāng)風(fēng)壓消失后，窗的中梃桿件是否為彈性變形？只有中梃桿件是彈性變形，才能保證門窗的水密性、氣密性和保溫性能。
此時的中梃受到兩個相同的梯形載荷作用，中梃的撓度應(yīng)為兩個梯形載荷作用下的撓度迭加。在實(shí)際工程計(jì)算中，均布載荷計(jì)算出來的結(jié)果較梯形載荷的安全系數(shù)稍大，且計(jì)算簡便，故更多的使用均布載荷進(jìn)行計(jì)算，其線載荷用W0表示（牛頓/毫米）。
1．隔熱鋁合金型材撓度和等效慣性矩的計(jì)算方法
1.1 計(jì)算原理
本文是對于一個具有非均一截面的簡支梁在均布載荷作用下，預(yù)算其等效慣性矩的方法。這個模型是由相對硬面（如鋁合金）與較軟的核心材料（隔熱聚氨酯膠）持續(xù)聯(lián)結(jié)在一起的“復(fù)合”梁。表面除了軸向強(qiáng)度之外還有具有抗彎曲的強(qiáng)度。在這里，假定隔熱材料僅抵抗剪切力。
需要說明的是：鋁合金型材的楊氏模量比隔熱膠的大很多，在考慮彎曲型變的計(jì)算時只選用了鋁合金的，而省略了隔熱膠的。例如，隔熱膠的楊氏模量為1650MPa，僅為鋁合金型材（楊氏模量為70000MPa）的3%。12毫米寬的聚氨酯隔熱膠僅相當(dāng)于0.39毫米寬的鋁合金。
計(jì)算隔熱鋁合金型材的關(guān)鍵問題是隔熱材料的剪切形變。在計(jì)算純鋁合金型材的簡支梁受到均布載荷時，其公式為：伯努利－歐拉方程（EIy"=M) ，而將其剪切變形量忽略不計(jì)。然而，當(dāng)型材軸向上的立筋存在相對較軟的隔熱材料時，會導(dǎo)致“復(fù)合”梁的行為復(fù)雜化。受到載荷時，“復(fù)合”梁的橫截面尺寸會因隔熱材料的剪切形變而產(chǎn)生變化。隔熱材料的剪切形變使得其形狀由矩型變成平行四邊型。
由于隔熱材料位于兩塊鋁合金型材之間，當(dāng)其作為簡支梁承受力的作用時，整個復(fù)合型材的變形量以及鋁合金型材所受到的應(yīng)力較純鋁合金型材都有所增加；相反在長度方向上所傳遞的剪切流（隔熱膠的剪切應(yīng)力乘以隔熱膠的寬度b’）卻減弱了很多。
隔熱鋁型材斷面抗風(fēng)壓的計(jì)算標(biāo)記圖
在公式和圖示中我們將用到以下參數(shù)：
A= tw (h-g) —鋁合金材料的剪切面積 (平方毫米)
AC — 彈性體的總截面積 (平方毫米)
a1,a2 —鋁型材表面1和2的面積 (平方毫米)
b=AC/DC —彈性體的平均寬度 (mm)
b’—兩個凸點(diǎn)間的凈寬度 (mm)
c11,c22,D —分別是形心軸線到兩個鋁合金型材外表面的距離，以及兩形心軸線間的距離。(mm)
DC —斷熱槽的最大深度 (mm)
E=70000N/平方毫米 —鋁型材的楊氏模量
EC—彈性體的楊氏模量 (1650 N/平方毫米)
g —隔熱槽兩個凸點(diǎn)的隔熱距離 (mm)
GC= EC/[2(1+v)] —彈性體的剪切模量 （N/平方毫米） ；v是彈性體的泊松比（Poisson’s ratio）
h—鋁型材截面的總寬度 （mm）
h1,h2—鋁型材的重心到兩個外表面的距離 (mm)
I01，I02—鋁型材1和2的慣性矩 (mm4)
L—跨度，兩個支點(diǎn)間的距離 (mm)
W0—均布載荷（N/mm）
tw —鋁型材軸向立筋的厚度，或厚度的總和。tw = Aw /（h-g）, Aw 是兩塊型材各個立筋乘以其相應(yīng)高度之和。
參數(shù)、綜合恒量和基本公式
該值僅適用于復(fù)合型材的兩段均為同一材料的情況下 (mm4)
••••（1）
I0=I01+I02是等效慣性矩的較低值。（鋁型材內(nèi)表面和膠接觸的表面上，有相對滑動的情況） (mm4)
•••••••••••••••• （2）
I=IC+I0 是等效慣性矩的較高值。該值僅在鋁型材內(nèi)表面和斷熱膠接觸的表面沒有任何剪切變形時 (mm4)
•••••••••••••••••••••••••••••（3）
IC/I •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••（4）
(N) ••••••••••••••••••••••••（5）
僅對于兩面的材質(zhì)具有相同的E值 (1/mm2) ••••••••••（6）
因?yàn)楦魺徜X合金型材桿件的理論慣性矩Ie 是L（跨矩）、GC（隔熱膠的剪切模量）和載荷形式（如：集中載荷或均布載荷）的函數(shù)，它不同于普通鋁合金型材的慣性矩（是與截面有關(guān)的常數(shù)）。所以，首先要計(jì)算出在集中載荷或均布載荷作用下的復(fù)合桿件形變，再計(jì)算其相應(yīng)的理論慣性矩Ie。的值。
對于“復(fù)合”梁的彎曲力矩（M）和剪切力（V），相關(guān)于發(fā)生彎曲形變（y），其相關(guān)的微分公式為：
(1/mm3) ••••••••••••••••••••••••••(7)
公式中的（´）表示對x的微分。
當(dāng)集中載荷時，其彎矩方程為：
•••••••••••••••••(8)
將公式（8）代入公式（7），整理后得(隔熱鋁合金梁在集中載荷時的形變曲線方程)：
•••••••••••••(9)
公式中的 為自然對數(shù)的底。
當(dāng)均布載荷時，其彎矩方程為：
•••••••••••••••(10)
將公式（10）代入公式（7），整理后得(隔熱鋁合金梁在均布置載荷時的形變曲線方程)：
以下為等效慣性矩的計(jì)算公式，該公式未考慮剪切變形的影響。
注意：y=最大彎曲形變
集中載荷： Ie = PL3 / 48Ey ••••••••••••••••••••••••••••••••••• (12)
均布載荷： Ie=wL4/ 76.8Ey = (wL)L3/ 76.8Ey ••••••••••••••••••(13)
注意：因?yàn)閥是許多變量的函數(shù)。因此，慣性矩Ie也是。特別要指出的是，Ie 是L（跨矩），GC（彈性體的剪切模量）和載荷形式（如：集中載荷或均布載荷）的函數(shù)。
如果F（形狀因素）近似為1（對于“I”梁可以適用），則隔熱型材的等效慣性矩的計(jì)算公式如下：
•••••••••••••••••••(14)
均布載荷： 
•••••••••••••••••(15)
2隔熱梁的最大壓縮應(yīng)力和拉伸應(yīng)力計(jì)算：
在復(fù)合鋁合金型材任意截面內(nèi)，上半部型材的平均壓縮力（F1）與截面內(nèi)不同的壓縮力之和相等；F1的作用點(diǎn)為上半部型材的形心（在上半部型材的中心軸線上）。下半部型材的平均拉社伸力（F2）與截面內(nèi)不同的拉伸力之和相等；F2的作用點(diǎn)為下半部型材的形心（在下半部型材的中心軸線上）。由于隔熱材料與鋁合金的彈性模量想差懸殊，故隔熱材料的壓縮、拉伸應(yīng)力忽略不計(jì)。
由于隔熱膠的剪切形變，任意截面內(nèi)（延著中心軸線）存在著一個平均壓縮力（F1）和一個平均拉伸力（F2）。因復(fù)合型材桿件的靜止，所以，兩力相等（F1=F2），方向相反。
任意截面內(nèi)（延著中心軸線），上半部型材的中心軸線之上，壓縮應(yīng)力增加；上半部型材的中心軸線之下，壓縮應(yīng)力減少，應(yīng)力間相互平衡。同樣的情況，下半部型材的中心軸線之上，拉伸應(yīng)力減少；下半部型材的中心軸線之下，壓縮應(yīng)力增加，應(yīng)力間相互平衡。
M = Mc + Mo ••••••••••••（16）
M ：由于受到均布載荷，而在中梃桿件截面內(nèi)產(chǎn)生的力矩。
Mc ：由于兩個大小相等、方向相反的平均力（F1、F2），而產(chǎn)生的力矩。
Mo ：由于兩塊鋁合金型材截面內(nèi)應(yīng)力分布的不同，而產(chǎn)生的力矩。
中梃的上面（室外側(cè)）型材質(zhì)心受到的平均壓縮應(yīng)力為： -（M-EI0y’’）/ a1D；••••••••••（17）
中梃的下面（室內(nèi)側(cè)）型材質(zhì)心受到的平均拉伸應(yīng)力為： （M–EI0y’’）/ a2D；••••••••••（18）
中梃的上面（室外側(cè)）型材受到的最大壓縮應(yīng)力存在于型材的最外側(cè)，故：
••••••••••••••••••(19)
中梃的下面（室內(nèi)側(cè)）型材受到的最大拉伸應(yīng)力存在于型材的最內(nèi)側(cè)，故：
•••••••••••••••••••(20)
3隔熱梁的最大縱向剪切應(yīng)力計(jì)算：
作用在中梃桿件任意截面上的剪切力V是由鋁合金型材和隔熱膠共同承擔(dān)的，此時鋁合金型材的受到的力矩為：Mal = EI0(dy2/dx2) ；
而鋁合金型材受到的剪切力V可表示為：Val = dMal /dx = EI0(dy3/dx3) ••••••••（21）
那末，隔熱膠受到的剪切力為：Vsc = V - EI0(dy3/dx3) •••••••••••••• (22)
隔熱膠受到的剪切應(yīng)力為：Ssc = (V - EI0(dy3/dx3) )÷(bD) •••••••••••••(23)
在注膠隔熱鋁合金型材中任取一塊長度為dx的聚氨酯立方體,因其靜止,故：
1合外力等于零。上、下兩邊的剪切力大小相等，方向相反。同理，左右、前后兩邊的剪切力也大小相等，方向相反。
2相對于任意點(diǎn)的力矩等于零?？梢缘贸觯哼@六個力的大小相等；垂直于隔熱鋁合金型材杠件的任意面，其剪切應(yīng)力與縱向剪切應(yīng)力（N/mm2)相等。
那末，隔熱鋁合金型材的縱向剪切力為：T = Ssc×b’ ••••••••••••••••（24）
小結(jié)：
1在計(jì)算梁的撓度時，無論是普通（非隔熱）鋁合金梁，還是隔熱鋁合金梁，必須找出其形變曲線方程，即： ，它也是計(jì)算其它力學(xué)性能參數(shù)的基礎(chǔ)；產(chǎn)生最大撓度點(diǎn)的橫坐標(biāo) 的導(dǎo)數(shù) 。
2在計(jì)算隔熱鋁合金梁的最大拉伸和最大壓縮應(yīng)力時，首先要計(jì)算出梁的最大彎矩截面；這個截面存在著兩個相等的力F1（上半部型材形心處），以及F2（下半部型材形心處）。有了F1、 F2，即可計(jì)算出平均拉伸應(yīng)力、壓縮應(yīng)力，其力點(diǎn)作用于兩塊鋁合金型材的形心上；再根據(jù)普通（非隔熱）鋁合金梁相應(yīng)的計(jì)算公式，推導(dǎo)出隔熱鋁合金梁兩個最外邊緣處的最大拉伸和最大壓縮應(yīng)力，為選擇合適的鋁合金牌號（6061、6063）以及狀態(tài)（T5、T6）提供理論依據(jù)。
3在計(jì)算隔熱鋁合金梁縱向剪切強(qiáng)度時，首先要計(jì)算出最大剪力所在的截面。此截面在其設(shè)計(jì)壽命期間，如果復(fù)合部位的鋁合金型材與隔熱材料出現(xiàn)縱向滑動（剪切失效），將視其為兩根獨(dú)立的鋁合金梁計(jì)算；只有保證隔熱單元系統(tǒng)（鋁合金―復(fù)合部位―隔熱材料）的復(fù)合部位不產(chǎn)生縱向滑動，才能計(jì)算其隔熱材料的最大縱向剪切力。在荷載的作用下，隔熱型材的最大縱向剪切力應(yīng)小于24N/mm。
二軟件的安裝：
1點(diǎn)擊文件包TIR-A8-04，出現(xiàn)TIR-A8-04 SOFTWARE（軟件）、TIR-A8-04 STANDARD（標(biāo)準(zhǔn)）、TIR-A8-04 UESRS GUIDE（用戶指南）。
2、點(diǎn)擊TIR-A8-04 SOFTWARE（軟件）；在新的界面中再點(diǎn)擊setup（安裝）。
3、出現(xiàn)TBSA Setup界面，點(diǎn)擊方塊內(nèi)的OK鍵。
4、在出現(xiàn)界面的左側(cè)，點(diǎn)擊方塊鍵。
5、在新的界面中點(diǎn)擊Continue（繼續(xù)）鍵。
6、在新的界面中點(diǎn)擊Yes鍵，再點(diǎn)擊確定鍵。點(diǎn)擊關(guān)閉鍵。
三、軟件的使用調(diào)試：
根據(jù)全世界各個國家文化的不同，計(jì)量單位分為英制和公制。中國習(xí)慣使用公制單位，所以，首先要將軟件確認(rèn)為公制。
1、點(diǎn)擊電腦屏幕的左下方的開始，再將點(diǎn)擊鼠標(biāo)瞄準(zhǔn)程序；在出現(xiàn)新的界面中瞄準(zhǔn)TBAS，點(diǎn)擊AAMA TIR-A8_03。
2、在出現(xiàn)的界面中點(diǎn)擊確定鍵。
3、點(diǎn)擊界面中的Change Default unit鍵，將Lb/In轉(zhuǎn)換成N/mm（完成了制式轉(zhuǎn)換）。
4、點(diǎn)擊界面上方的Save edits（保存編輯）。
5、點(diǎn)擊界面右上方的Х（關(guān)閉鍵）。
6、點(diǎn)擊界面中的Yes（確定）鍵。
四、軟件的使用：
1、點(diǎn)擊電腦屏幕的左下方的開始，再將點(diǎn)擊鼠標(biāo)瞄準(zhǔn)程序；在出現(xiàn)新的界面中瞄準(zhǔn)TBAS，點(diǎn)擊AAMA TIR-A8_03。
2、在彈出的界面中，點(diǎn)擊第二方塊Create New Product File（建立新的產(chǎn)品文檔）。
3、在彈出的界面中，選擇File Name（文檔名字）；例如：tj-55。點(diǎn)擊OK鍵。
4、在彈出的界面中，點(diǎn)擊工具欄中的第5個Profile，右邊會顯示隔熱型材的示例。
5、用AutoCAD軟件打開55毫米寬的隔熱鋁合金中梃圖紙，見圖（二）。
6、將上、下鋁合金型材的面積（mm2）分別填寫到A1、A2內(nèi)(226.8、169.8)；將上、下鋁合金型材的慣性矩（mm4）分別填寫到I01、I02內(nèi)(13019、13923)；將兩塊鋁合金型材質(zhì)心到兩外輪廓的距離（mm）分別填寫到C11、C22內(nèi)(7.16、12.37)；將兩塊鋁合金型材的質(zhì)心距離（mm）填寫到D內(nèi)(35.47)；將鋁型材軸向立筋的厚度總和（mm）填寫到tw內(nèi)(2.8)。
7、將隔熱膠最寬、最窄尺寸（mm）填寫到b、b´內(nèi)(7.80、5.03)；將隔熱膠最厚尺寸以及隔斷距離尺寸（mm）填寫到DC、g內(nèi)(14.48、6.35)。見下圖
8、點(diǎn)擊工具欄中的第1個file（文件）鍵，點(diǎn)擊工具欄中的倒數(shù)第2個鍵Goto analysis window（轉(zhuǎn)換至技術(shù)分析）。選擇uniform（均布荷載），在Load(N/mm)中輸入1.35[1500Х1500窗在受到1800帕（N/mm2）風(fēng)壓時，其中梃的線荷載為1.35(N/mm)，為了提高安全性，故將梯形荷載考慮為均布荷載]；在Span(mm) [梁的跨度]中輸入1500；在E(N/mm2) [鋁合金的彈性模量]中輸入70000；在Normal GC(N/mm2) [常溫剪切模量]中輸入552[亞松隔熱膠]。點(diǎn)擊Calculate（計(jì)算）鍵，結(jié)果見下圖：
撓度為：9.3毫米；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大壓縮應(yīng)力為57.6(N/mm2)；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大拉伸應(yīng)力為84.5(N/mm2)；
在桿件的兩端，隔熱型材受到的最大縱向剪切力為21.4(N/mm)；
隔熱型材的等效慣性矩為13.7(cm4)。
9如果隔熱鋁合金梁的中間處同時受到一個80牛頓的集中荷載。選擇Concentrated at Mid Span（對稱集中荷載）；在Load(N)中輸入80；在Span(mm) [梁的跨度]中輸入1500；在Normal GC(N/mm2) [常溫剪切模量]中輸入552[亞松隔熱膠]。點(diǎn)擊Calculate（計(jì)算）鍵，結(jié)果見下圖：
撓度為：0.6毫米；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大壓縮應(yīng)力為4.8(N/mm2)；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大拉伸應(yīng)力為7.2(N/mm2)；
在桿件的兩端，隔熱型材受到的最大縱向剪切力為0.9(N/mm)；
隔熱型材的等效慣性矩為13.5(cm4)。
此時隔熱鋁合金梁的受力狀況應(yīng)為兩種（集中、均布）荷載作用之和，即：
撓度為：9.9毫米；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大壓縮應(yīng)力為62.4(N/mm2)；
在桿件的中間，鋁合金型材外邊緣處受到的最大拉伸應(yīng)力為91.7(N/mm2)；
在桿件的兩端，隔熱型材受到的最大縱向剪切力為22.3(N/mm)；
綜上所述，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8478—2008中的撓度規(guī)定
如果隔熱鋁合金梁在（集中、均布）荷載作用下的縱向剪切力大于24(N/mm)，隔熱鋁合金型材可能發(fā)生縱向滑移，等效慣性矩會（由13.5 cm4衰減至2.7 cm4 ）衰減至20%，撓度會增加至500%（9.9毫米增加至49.5毫米）。因此，會導(dǎo)致隔熱鋁合金門窗的氣密性下降；水密性下降，門窗漏水；保溫性能下降。所以，隔熱鋁合金梁的強(qiáng)度計(jì)算是保證隔熱鋁合金門窗性能的關(guān)鍵，應(yīng)當(dāng)引起特別關(guān)注。
