摘要：本文介紹了薄壁鋁合金型材擠壓工藝過程的計算機模擬及優(yōu)化技術的發(fā)展與實際應用。使用QForm軟件擠壓模塊，可以模擬由于材料流動不均勻，鋁合金在擠出后可能會發(fā)生的扭轉和彎曲現(xiàn)象。還可以精確計算材料流動的其它方面，例如空心型材焊合線的位置等。軟件對于型材擠壓有專門的操作界面，能快速導入幾何模型，自動生成有限元模型，還可以自動識別工作帶且把他們參數(shù)化，易于修改調整。通過工作帶編輯器對工作帶區(qū)域進行修改和優(yōu)化，可以得到均勻一致的擠出速度和規(guī)則形狀的型材。另外通過模擬技術還可以分析模具設備的應力和變形。
簡介
QForm擠壓模塊是由QuantorForm公司為分析鋁型材擠壓工藝而專門設計開發(fā)，它是基于QForm3D的金屬成型分析基本模塊。這個專門的擠壓模塊在穩(wěn)態(tài)階段使用拉格朗日-歐拉混合模型[1,2]。此模型假定在模擬之前金屬已經充滿模腔進入準穩(wěn)態(tài)，也即當材料流經模具時網格時可以不用重新劃分，只需要計算節(jié)點的流動速度即可。型材的擠出速度很快，但是由于型材擠出的速度不一致可能會發(fā)生彎曲，扭轉或變形。使用模擬的方法可以預測這些變形并找到方法控制使變形最小。這對于模擬結果及和實際相比較從而在一定范圍內優(yōu)化模具的工藝參數(shù)是非常有意義的。世界上很多企業(yè)有很多工業(yè)案例對模擬結果進行了驗證，其中包括了載荷，材料流動流線，型材溫度和模具變形等結果。同時國際擠壓模擬測試大會上對模擬軟件精度也有比較綜合的分析。下面是一些計算結果分析。 (2007年會議在意大利[3] ,2009年德國會議[4] 2011年意大利會議[5]).
一 型材擠壓數(shù)學模型的簡要介紹
從模型上的一個節(jié)點來看擠壓過程中最重要的階段是準穩(wěn)態(tài)階段，這是產品形狀和屬性的形成階段。在準穩(wěn)態(tài)階段，一些參數(shù)比如溫度和載荷取決于模具內坯料長度的減少和坯料與模具的熱交換。一般來說型材擠壓模擬需要的數(shù)據為：
CAD軟件生成的模具幾何模型
坯料的屬性（流動應力和熱物性參數(shù)）
坯料與模具之間表面的接觸條件（摩擦，熱交換系數(shù)，和模具溫度）
工藝參數(shù)（坯料的初始溫度，擠壓速度和擠壓力）
在QForm中擠壓工藝過程模擬是在一個叫做模擬域的范圍內進行。模擬域是模具組合體包括到工作帶出口的整個區(qū)域。對于實心型材來說模具組合體一般包括導流板，模具，模墊和模座?？招男筒膩碚f，模具組合體包括導流板、模套、模具、模墊和模座。
空心和實心型材兩種情況下模具組合體最終與擠壓筒裝配在一起。因此坯料會接觸擠壓筒和擠壓模具。模座等裝置和材料沒有直接接觸，不包含在模擬域內，僅在模擬模具應力和型材彎曲的時候考慮。
在2011年，意大利的博洛尼亞市舉行的國際擠壓標準件測試大會上，我們用QForm-Extrusion分析了相應的實驗模型。工藝及參數(shù)細節(jié)內容可以詳見[5]。工藝為兩個簡單空心型材同時擠出，其中兩個型材壁厚不同，焊合室設計也有不同。型材形狀和模具網格生成步驟見圖1.
在2011年，意大利的博洛尼亞市舉行的國際擠壓標準件測試大會上，我們用QForm-Extrusion分析了相應的實驗模型。工藝及參數(shù)細節(jié)內容可以詳見[5]。工藝為兩個簡單空心型材同時擠出，其中兩個型材壁厚不同，焊合室設計也有不同。型材形狀和模具網格生成步驟見圖1.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
圖1 測試用空心型材圖(a) ；幾何模型導入到QForm-Extrusion中(b)；生成網格 (c)；
模擬域與生成的網格(d)；用于模擬的整個模具組合體網格 (e)
內部網格使用四面體網格，為了保證得到精確的結果有限元網格的大小非常嚴格。網格不夠致密或網格大小梯度變化過快都可能造成計算不收斂，從而引起模擬質量變差。這在工作帶入口變形最劇烈的位置處尤為嚴格。在QForm-Extrusion中可以自動完成這種網格優(yōu)化，這為精確模擬擠壓工藝過程提供了先決條件。
模擬域與生成的網格(d)；用于模擬的整個模具組合體網格 (e)
為了精確模擬擠壓工藝過程中的材料流動，我們要考慮坯料與模具組合體之間的實際摩擦和熱交換。大量實驗和理論研究表面，在模具與坯料表面上的摩擦力可以認為是粘性摩擦力和表面粗糙引起的變形力。因此摩擦力方程一般表示如下：
T = Ta + Td (1)
在這里，T 是總摩擦力，Ta是粘性摩擦力，Td是表面粗糙的引起的變形力
粘性摩擦力部分是由于不同體的表面分子力引起，取決于材料的物理性質。變形力是使粗糙表面變形，取決于表面的粗糙度，材料的流動應力和接觸壓力和滑動速度。接觸壓力比較高的情況下，變形力Td是主要的，而當接觸壓力低的情況下，粘性摩擦力影響更大。
在實際情況下，對于不同的接觸壓力，我們需要定義不同的摩擦機理[6]。特別是對于鋁合金擠壓，我們可以很清楚的區(qū)分不同摩擦類型的區(qū)域。第一個區(qū)域包括擠壓筒的內表面，分流孔和焊合室。這些地方接觸壓力很大，變形摩擦因素最大。由于粘性摩擦的影響，總的摩擦力可以大于剪切流動應力。這也意味著金屬在模具內表面為粘性接觸，材料內部發(fā)生強烈的剪切變形產生滑動。
第二個區(qū)域是工作帶區(qū)域，使用QForm-Extrusion模塊在數(shù)據準備向導中的工作帶編輯器中可以看到，顯示為如圖2的參數(shù)化表格形式。我們把這個區(qū)域的三個區(qū)依次使用不同的摩擦模型：
1.粘性區(qū)域，變形很大位于工作帶的入口處，當工作帶為阻礙角時，這個區(qū)域可能延長。
2.滑動區(qū)域，變形減小。
3.材料脫離模具區(qū)域，有很小的接觸應力。
(a) (b)
(c)
圖2 接觸區(qū)域參數(shù)化顯示在工作帶編輯器中（a）；工作帶草圖（b）；
QForm-Extrusion模塊計算型材擠出結果（c）
QForm-Extrusion模塊計算型材擠出結果（c）
這些區(qū)域的相對尺寸取決于多個參數(shù)，可能對著型材的周圍是變化的。工作帶分割成多個區(qū)域，S. Abtahi [7]用實驗驗證了他們之間的聯(lián)系。因此對于型材周圍的每一個點來說下面的參數(shù)都可能影響區(qū)域的長度：
有效的的阻礙角
實際的型材厚度
型材的流動速度
有效的阻礙角是阻礙角的代數(shù)和，因為它是在模具和工作帶表面傾角上加工與工具變形有關。型材厚度與模具變形有關。因此為了得到材料流動的精確結果，我們要考慮有效阻礙角和實際型材厚度的影響。只有與模具變形進行耦合計算，才能得到材料流動問題的結果。QForm-Extrusion中摩擦模型包括模具組合體彈性變形對有效角度和型材厚度的影響[6]。
對這樣復雜的模型無法精確表達，因此認為是一種半經驗算法。首先，模擬材料流動求解模具變形問題。然后計算有效的阻礙角和工作帶周圍每一個點的實際型材厚度和重新計算材料流動。在所有區(qū)域上對于工作帶上每一個點我們都要計算速度，接觸壓力和流動應力決定的摩擦力。
二 材料流動計算和模型驗證
上面描述的數(shù)學模型已經經過了實驗室和實際工業(yè)案例的驗證。最近的一個實驗測試是在2011年ICEB大會上，我們可以在[8]中看到。組織方展示的數(shù)據和實驗結果可以參照文獻[5]。型材的輪廓和模具見圖1，現(xiàn)在我們討論材料流動預測的結果。
從模擬結果我們可以看到型材1比型材2的流動速度快（見圖3a和b）。同時模擬結果顯示對于不同的焊合室和模具其它部分的設計，型材1（左邊型材）有向下彎曲的趨勢，而型材2比1要直。當會議上實驗數(shù)據公開后，材料流動結果顯示了與模擬相同的趨勢。型材的前端見圖3中的c和d。另外我們觀察到在型材相對速度，擠出載荷，型材溫度和模具變形方面實驗結果與QForm-Extrusion模塊計算的結果也是非常一致，可以參照[5]和[8]。
(a)
(b)
(c)
(d)
圖3 鋁型材流動預測
鋁型材自由流動時速度分布和變形顯示（a）；鋁型材被牽引時的計算結果(b)；
鋁型材1向下彎曲的照片（c）；鋁型材2擠出時的照片（d）
鋁型材1向下彎曲的照片（c）；鋁型材2擠出時的照片（d）
三 耦合模具計算和工業(yè)應用
QForm-Extrusion模塊目前有多個用戶使用，對于多種復雜和不同擠壓比的實心和空心的型材都進行了大量的工業(yè)驗證。從中發(fā)現(xiàn)模擬最復雜的薄壁件時，考慮模具組合體特別是工作帶位置的模芯和模套的彈性變形是非常重要的。也就是說材料流動和模具變形應該耦合起來進行分析。下面是不耦合和耦合變形的型材流動結果顯示（見圖4）
(a)
(b)
(c)
圖4 實際型材前端形狀（a）；導流板（b）；下模（c）
型材擠壓耦合模擬分析時，我們認為模具組合體可能包含如下的部分（圖5）
型材擠壓耦合模擬分析時，我們認為模具組合體可能包含如下的部分（圖5）
圖5 典型模具組合體組件
上面的模具組合體包含了除擠壓筒外的所有部件，而擠壓筒采用在坯料側面施加邊界條件的方法添加。圖6顯示了用于耦合計算雙管型材流動的擠壓域與模具組合體。
圖6 用于耦合計算雙管型材流動的擠壓域與模具組合體
在實際擠壓過程中我們不能準確型材輪廓的速度分布。因此結果對比的方式只能是比較實際和模擬的型材前端的形狀。型材前端的形狀清晰的顯示了型材不同位置的速度分布。這些工業(yè)研究有很多目標：
對把工業(yè)系統(tǒng)中的幾何模型轉化為模擬需要的數(shù)據的方法進行測試和改進。
評估模擬的準確性。
分析測試結果開發(fā)更好的數(shù)學模型和軟件程序。
測試結果顯示考慮耦合分析模具組合體的變形對于塑性材料流動非常重要。第一次計算是認為模具是剛體的情況下，模擬材料流動。結果顯示在雙管型材的中間部分流動速度小于外部管（圖7a）。
對于相同的模型，在考慮模具彈性變形的時候，材料流動結果顯示了完全相反的結果（見圖7b），內部管的流動速度要大于外部管，并且形狀與實際形狀（圖7c）相一致。
(a) (b) (c)
圖7 在考慮模具為剛體的情況下，雙管型材尖端形狀模擬結果（a）；
耦合分析模具變形的情況下，模擬結果（b）；實際的擠出形狀（c）
圖7中的結果證明了對于精確分析材料流動來講需要耦合模擬模具變形的假設。這種方法也為在擠壓過程中預測型材偏離角度和偏離集合尺寸。
耦合分析模具變形的情況下，模擬結果（b）；實際的擠出形狀（c）
圖7中的結果證明了對于精確分析材料流動來講需要耦合模擬模具變形的假設。這種方法也為在擠壓過程中預測型材偏離角度和偏離集合尺寸。
圖8 工作帶的傾斜方向取決于模具的彈性變形
工作帶傾角的變化可以解釋模擬結果與實際相一致。圖8顯示了工作帶開始是直的，可能變?yōu)榇倭鹘腔蛘咦璧K角明顯的影響材料的流動。很明顯模具工作帶傾角為阻礙角的材料流動速度明顯要慢于模具為剛性的情況。相反地，傾角為促流角時材料流動要更快。這些就引起了如圖7的材料的流動變化。
四 預測擠壓的焊合情況
除了型材形狀，還有其他一些因素與材料流動有關。實際型材擠壓中我們要避免三種缺陷：表面質量、產品的組織性能，空心型材焊合線位置不合適或新舊材料的焊合過度延伸過長。通過下面的案例說明，所有這些現(xiàn)象都可以準確模擬和修正或者至少減少缺陷。
QForm-Extrusion模塊可以跟蹤材料流動的過程，從擠壓筒內到導流孔到最終型材。這就可以有效地找到材料流動路徑包括從坯料表面到產品和焊合線位置。首先，我們用2011年意大利公開測試案例來說明上面提到的軟件功能。測試的組織者提供了兩種型材通過截面腐蝕找到縱向焊合線的位置。截面圖顯示在圖9c和d。由于導流槽內的材料流動不一樣，造成焊合線位置不一致，很明顯型材2的焊合線位置在空心中線下方，而型材1的焊合線位置在空心底部。
在模擬軟件中追蹤材料流經導流槽的過程，在圖9b中用不同的顏色高亮顯示，然后顯示這些材料的焊合后型材截面的分布結果。通過模擬與實際相對比，我們發(fā)現(xiàn)模擬可以精確預測焊合線的位置。在型材2中接近軸線，在型材1中接近空心的底部。
(a) (b) (c) (d)
圖9 焊合線位置模擬結果（a）；在導流槽內的輪廓標記（b）；
比較型材1的焊合線位置（c）；比較型材2的焊合線位置（d）
比較型材1的焊合線位置（c）；比較型材2的焊合線位置（d）
對于型材來說焊合線位置是很重要的。同時由于型材的形狀復雜多樣，用經驗又很難預測焊合線的位置。焊合線位置不合適有可能引起結構損壞。為了精確預測復雜工業(yè)型材焊合線的位置，進行了很多的實驗驗證。下圖10是其中之一。從下面的對比分析我們可以很清楚的看到模擬結果非常準確，我們可以在模具設計階段避免由于焊合線位置不合適引起的問題。
(a)
(b)
(c)
圖10 實驗（a）；模擬結果（b）；導流槽的形狀輪廓（c）
在連續(xù)擠出工藝中會遇到材料橫向焊合的問題，在焊合線的位置可能包含一些氧化物或其它雜質造成焊合線位置材料的機械性能較差。因此這部分材料一般都從最終產品中丟棄。在工業(yè)實際中經常很難找到他們的位置且要花費很多時間進行微觀組織分析。
對于橫向焊縫的精確度可以通過瑞典SAPA公司的工業(yè)案例來驗證，為了顯示型材中橫向焊縫的分布，指定一個結合面。這個面開始分隔開新舊材料。圖11顯示了新舊材料在擠壓過程中的流動。
對于橫向焊縫的精確度可以通過瑞典SAPA公司的工業(yè)案例來驗證，為了顯示型材中橫向焊縫的分布，指定一個結合面。這個面開始分隔開新舊材料。圖11顯示了新舊材料在擠壓過程中的流動。
(a)
(b)
圖11 鋁型材輪廓總體視圖（a）；新舊鋁材料的流動(b).
圖12顯示了關于焊合面的更多分析，其中包括模擬結果和實驗結果。截面顯示新材料在擠壓過程中如何擴展。比較發(fā)現(xiàn)模擬結果與實際非常一致。
(a)
(b)
圖12 新材料顯示使用紅色輪廓標記，左邊為模擬結果，右邊為腐蝕截面的照片(a、b).
五 結論
1.QForm-Extrusion型材擠壓模塊提供了拉格朗日-歐拉混合方法，在模擬域中對模擬網格進行特殊的優(yōu)化。
2.鋁型材擠壓模型需要考慮更多復雜的摩擦規(guī)則包括粘性摩擦等。
3.軟件對于材料流動，實際型材形狀和其它工藝參數(shù)的模擬結果與實際大量實驗對比，得到了很好的一致性。
4.材料流動的精確預測還可以分析型材的縱向焊合線和橫向的焊縫，對于實際產品質量來說這是非常重要的，需要在模具設計階段完成優(yōu)化。
5.數(shù)值模擬軟件對于薄壁型材的工業(yè)應用和研究都是一個理想的工具。
