鋁合金型材擠壓技術(shù)是一種金屬近凈成形技術(shù)，擠壓成形得到的型材產(chǎn)品，僅需少量加工或不再加工，即可達(dá)到產(chǎn)品的使用要求，具有精確的外形、較高的尺寸精度、形位精度和較好的表面粗糙度。鋁合金型材擠壓成形屬于金屬熱塑性成形，成形過程受成形速度、成形溫度、變形程度等多種因素的影響。由于金屬熱膨脹、模具彈性變形、金屬流動(dòng)快慢等原因，模具成形部位的尺寸和產(chǎn)品最終要求獲得的尺寸并不完全相同。在實(shí)際設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造中，模具的成形尺寸往往是由設(shè)計(jì)人員按照常規(guī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定。但隨著鋁工業(yè)和擠壓技術(shù)的發(fā)展，對擠壓產(chǎn)品尺寸精度的要求越來越高，對產(chǎn)品的公差范圍、平面度、垂直度等幾何尺寸要求限制越來越嚴(yán)格。因此，由于尺寸精度超差，表面質(zhì)量等因素造成模具不合格的比例在不斷增加，已經(jīng)成為鋁合金擠壓模具設(shè)計(jì)制造中急需解決的問題。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法通過以往的經(jīng)驗(yàn)，“大致”的確定模具的預(yù)變形量，加工制造出模具后再通過試模、測量的手段，檢查型材產(chǎn)品是否達(dá)到尺寸要求，未能達(dá)到要求的模具再對尺寸進(jìn)行修正調(diào)整，直至模具達(dá)到設(shè)計(jì)要求。整個(gè)過程屬于一個(gè)試錯(cuò)的設(shè)計(jì)過程。
這樣的設(shè)計(jì)方式往往會(huì)導(dǎo)致模具生產(chǎn)維修成本的增加，有時(shí)甚至?xí)捎诔叽珙A(yù)留的不到位，導(dǎo)致模具報(bào)廢。本文通過數(shù)值模擬的手段，對復(fù)雜的型材模具在工作條件下的彈性變形進(jìn)行定量的分析。通過數(shù)值分析手段，能夠?qū)δ＞叩膹椥宰冃味康淖鞒雠袛嗪驮O(shè)計(jì)，從而大大的提高設(shè)計(jì)的成功率，降低生產(chǎn)成本。
1. 模具設(shè)計(jì)方案
圖1(a)所示是一個(gè)具有多空心結(jié)構(gòu)的復(fù)雜的型材產(chǎn)品。產(chǎn)品未標(biāo)注位置的壁厚要求為2.0mm。檢驗(yàn)以上下公差 mm之內(nèi)為合格產(chǎn)品。
圖1(b)為模具設(shè)計(jì)方案主要結(jié)構(gòu)示意圖。模具整體外形尺寸為Φ220×140mm，其中上?？偢邽?7mm，上模厚度為70mm；下?？偢邽?7mm，裝配外形尺寸為70mm，焊合室深度為15mm，模具工作帶高度分布如圖1(c)所示。
由于鋁合金擠壓成形是在四、五百多攝氏度的高溫下進(jìn)行，而成形后的型材產(chǎn)品一般是在常溫下使用。因此，產(chǎn)品的尺寸在檢驗(yàn)時(shí)需要在常溫下滿足尺寸要求。在確定模具尺寸時(shí)，首先要對金屬擠出后的冷卻收縮預(yù)留余量。又由于在工業(yè)生產(chǎn)中，型材壁面尺寸超負(fù)差只需要對尺寸要求超差的模具進(jìn)行打磨或切割將模孔出口的尺寸加大，修理或調(diào)整較為簡單；而若尺寸超正差，進(jìn)行尺寸調(diào)整時(shí)則需要在模具上補(bǔ)焊上金屬材料，再重新進(jìn)行線切割、打磨等工序，修整費(fèi)時(shí)較多。所以在預(yù)留尺寸余量時(shí)，盡量靠近尺寸要求的負(fù)公差尺寸進(jìn)行預(yù)變形。在本次試驗(yàn)中，首先在產(chǎn)品要求尺寸各壁面上，按原產(chǎn)品圖紙要求，先對型材整體作比例為1.01的放大，再對型材各個(gè)壁面的壁厚增加0.05mm作為試驗(yàn)?zāi)＞叩某叽?。擠壓過程中鋁合金坯料的預(yù)熱溫度為480°C，模具的預(yù)熱溫度為430°C。擠壓速度設(shè)定為3mm/s。
2. 模型的建立
2.1幾何模型
計(jì)算模型根據(jù)材料的不同分為兩個(gè)部分，變形體部分和模具部分。而變形體又根據(jù)金屬流動(dòng)的不同區(qū)域，可分為擠壓棒料區(qū)，模腔區(qū)，工作帶區(qū)和型材區(qū)四個(gè)區(qū)域。其中前兩個(gè)區(qū)域采用四面體四節(jié)點(diǎn)單元，后兩個(gè)區(qū)域采用三棱柱六節(jié)點(diǎn)單元。而對模具部分，模具與變形體接觸部分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與變形體的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)重合，模具部分采用四面體四節(jié)點(diǎn)單元。裝配后的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，模型的網(wǎng)格單元總數(shù)為1315812個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為403389。
2.2 數(shù)值模擬的基本理論
對于鋁合金在擠壓過程中的金屬流動(dòng)過程，采用任意拉格朗日歐拉法（ALE）對其進(jìn)行描述。任意拉格朗日歐拉法[1-2]的思想是將計(jì)算網(wǎng)格定義為獨(dú)立于物質(zhì)構(gòu)形和空間構(gòu)形的參考構(gòu)形，以及相應(yīng)地將計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)定義為獨(dú)立于物質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)的參考點(diǎn)，即在ALE描述下計(jì)算網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立且自由的，如圖3所示。
在常規(guī)的Lagrange方法中，材料的運(yùn)動(dòng)可用下式給出：
x ＝ Φ (X, t) （1）
式中，X是物質(zhì)坐標(biāo)，函數(shù)Φ (X, t)將物體從初始構(gòu)形V０映射到現(xiàn)時(shí)構(gòu)形或空間構(gòu)形V。在ALE描述中，將其稱為材料運(yùn)動(dòng)。
在Lagrange描述中，參考構(gòu)形是某個(gè)時(shí)刻的真實(shí)構(gòu)形；而在ALE描述中，采用的是另一類用戶設(shè)計(jì)的參考域 ，如圖1所示。這個(gè)域稱為ALE域。在這個(gè)域中點(diǎn)的位置用χ表示，χ也稱為參考坐標(biāo)或ALE坐標(biāo)。它與物質(zhì)坐標(biāo)的關(guān)系是：
χ ＝ Ψ (X, t) （2）
參考域的初始值為初始構(gòu)形時(shí)，即
χ ＝ Ψ (X, 0) = x = Φ (X, 0) （3）
用參考域描述網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)，獨(dú)立于材料運(yùn)動(dòng)。在ALE描述中，網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)可以表示為
（4）
即ALE域 內(nèi)點(diǎn)χ到空間域V中的點(diǎn)x的映射。
2.3 材料模型
本文的研究中，對于6063鋁合金，采用雙曲正弦流變應(yīng)力模型[3-4]，如式（5）所示，各參數(shù)的取值如表1所示。
（5）
其中，R是氣體常數(shù)，T是溫度，B0為應(yīng)力常數(shù)，A為應(yīng)變因子的倒數(shù)、Q為激活能，m為應(yīng)力系數(shù)。 是初始應(yīng)變速率，其取值取決于溫度場的給定。
對于模具材料，采用使用最普遍的是熱作模具鋼4Cr5MoSiV1，也稱H13鋼。鋁合金型材擠壓模具在工作時(shí)，在熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力的作用下，主要是發(fā)生彈性變形，當(dāng)模具的設(shè)計(jì)方案不合理或者由于其它原因，負(fù)載較為惡劣時(shí)，模具局部位置或者會(huì)發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致模具失效。模具材料在彈性變形范圍內(nèi)時(shí)，其應(yīng)力分量與應(yīng)變分量之間滿足廣義虎克定律。材料的各性能參數(shù)如下：
彈性模量 E = 210 GPa；
材料密度 ρ =7.870 × 103 kg?m-3；
泊松比 ν = 0.35；
比熱 C = 460 J/kg?°C；
熱傳導(dǎo)系數(shù) k = 24.3 W/m?°C。
2.4 試驗(yàn)方案
本次試驗(yàn)?zāi)＞咄庑窝b配尺寸為Φ220×140mm。根據(jù)擠壓設(shè)備的使用規(guī)范以及試驗(yàn)條件，擠壓試驗(yàn)選擇在1300T的擠壓機(jī)上進(jìn)行，如圖4(a)所示。擠壓坯料采用棒徑為Φ150mm的6063-T5鋁合金鑄棒。擠壓試驗(yàn)擠壓桿行進(jìn)速度設(shè)定為5mm/s，坯料的預(yù)熱溫度為480°C，模具預(yù)熱溫度為430°C。圖4進(jìn)行試驗(yàn)后模具實(shí)物圖。
3. 結(jié)果與討論
3.1擠出速度結(jié)果
將型材按如圖5(a)劃分為53個(gè)不同的區(qū)域，分別截取各個(gè)區(qū)域的中心位置單元節(jié)點(diǎn)的金屬擠出速度數(shù)據(jù)，速度場云圖與取得數(shù)據(jù)曲線列于圖5(b)。型材整體的擠出平均速度為97.4mm/s，計(jì)算得到的RSDV值為28.2%。出口的速度場差異偏大。而再對型材各壁面的擠出速度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)FG，EN和AG邊的擠出速度偏大，而CK，JL，BJ，DM邊的擠出速度偏小。
從圖5(b)可以看到，型材在模芯中間部位B到F邊的擠出速度變化最大，而其它壁面的速度差異并不大。從圖5(c)可以得到，型材整體左邊部分的擠出速度比右邊部分快，底邊部分比頂部快。
圖5(d)為擠壓試驗(yàn)的獲得的料頭樣板。擠壓料頭的左邊壁面對應(yīng)的圖5(c)左邊G-F-E-N的壁面，試驗(yàn)結(jié)果該處位置的金屬擠出速度最快，使料頭產(chǎn)生從左往右的偏轉(zhuǎn)。中間位置對應(yīng)的是圖5(c)右上方的模芯部位，試驗(yàn)結(jié)果該部位的金屬擠出的速度最慢。實(shí)驗(yàn)表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的吻合。
3.2 鋁型材尺寸結(jié)果
圖6(a)所示為擠壓實(shí)驗(yàn)截取的型材樣板截面，圖6(b)所示為數(shù)值模擬的模具的變形結(jié)果。從擠壓試驗(yàn)的樣品結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，鋁型材能夠穩(wěn)定成形，各型材壁面的平直度均能夠達(dá)到生產(chǎn)的要求。由于本次試驗(yàn)型材的壁厚在1.2mm到2mm之間，而型材截面最寬的壁面為AG邊的壁面，為44mm，而且在AG邊中間分別有兩處裝配卡腳，整個(gè)型材沒有很寬的平直壁面，因此鋁型材結(jié)構(gòu)的出材穩(wěn)定性能較好，容易獲得平整的鋁型材產(chǎn)品。所以雖然計(jì)算的速度場均勻性較差，但實(shí)際的擠壓結(jié)果仍能獲得平整的型材產(chǎn)品。
在圖6(a)中，以左邊平模位置的壁面為基準(zhǔn)，將該壁面放置在正90°的位置，圖6(a)中的深色實(shí)線為通過基準(zhǔn)線偏移或者垂直獲得的參考線。從圖中可以看出，左上方的空心截面有明顯的逆時(shí)針方向的偏轉(zhuǎn)；右上方的空心截面則有微小的順時(shí)針方向的偏轉(zhuǎn)；下方的空心截面有微小的逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，并向左側(cè)偏移。對比圖6(b)的模具模芯變形情況的模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果的變形趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。
再同樣按照圖6(a)對型材各邊的劃分，對各條邊的壁厚的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行測量，得到表2、圖7結(jié)果。圖7(a)為不同位置的壁厚實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的對比，其中，橫軸對應(yīng)為表2的編號，縱軸為型材壁厚。從圖7(a)可以看到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果吻合良好。又由于鋁合金型材產(chǎn)品對壁厚的公差要求在 mm之間，而型材的壁厚在1.2mm到2.0mm之間，兩者之間數(shù)量級相差較大，為了更準(zhǔn)確的比較實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果。將最后的型材產(chǎn)品的壁厚減去對應(yīng)位置模具的壁厚間隙，得到圖7(b)的曲線，同樣的橫軸坐標(biāo)為表2給定的編號，縱軸為出材尺寸和模具尺寸的差值。圖7(c)所示為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果之間的偏差量，對照表2，偏差最大的位置發(fā)生在CD邊上，為0.09mm。其它位置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的偏差都在0.05mm范圍之內(nèi)?？梢?，數(shù)值模擬結(jié)果可以較好的反映模具實(shí)際的彈性變形情況，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。
3.3 模具負(fù)載
計(jì)算獲得的平均擠壓力為9.10MN。模具最大應(yīng)力負(fù)載為757.4MPa。而4Cr5MoSiV1熱作模具鋼在400°C到550°C條件下的屈服應(yīng)力大約為1000MPa，因此，模具在擠壓使用中處在安全的范圍之內(nèi)。圖8(a)所示為距離入料口65mm截面模具的應(yīng)力分布情況，圖8(b)為與AG邊平行的中心截面的應(yīng)力分布情況。從結(jié)果可以看到，在型材頂角A對應(yīng)的分流橋根處承受的應(yīng)力最大，角J和角G對應(yīng)的分流橋根處次之。三個(gè)部位屬于模具可能失效的最危險(xiǎn)位置。這與擠壓基本理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相吻合。
4. 結(jié)論
將任意拉格朗日歐拉法（ALE）和彈塑性有限元理論應(yīng)用于鋁合金擠壓成形及模具的數(shù)值模擬研究，對一款典型的非對稱多模芯的鋁型材截面的模具彈性變形對鋁型材壁厚的影響，以及金屬的流動(dòng)和模具的應(yīng)力負(fù)載進(jìn)行了詳細(xì)的分析，模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。從分析可見，通過數(shù)值模擬結(jié)合經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對復(fù)雜鋁型材模具的壁厚定量的預(yù)測變形的設(shè)計(jì)方法，能夠有效的提高鋁型材產(chǎn)品的設(shè)計(jì)精度和成功率。并且對特定的鋁型材形狀，其出口的速度波動(dòng)在一個(gè)對應(yīng)的范圍之內(nèi)時(shí)，鋁型材能夠穩(wěn)定成形。
（1）提出了一種以數(shù)值模擬方法對模具在工作條件下的彈性變形，通過準(zhǔn)確的數(shù)值分析，能夠?qū)δ＞叩膹椥宰冃味康淖鞒雠袛嗪驮O(shè)計(jì)，從而大大的提高設(shè)計(jì)的成功率，降低生產(chǎn)成本。
（2）對一款典型的非對稱多模芯的型材截面的模具彈性變形對型材壁厚的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析，有限元模擬和實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對比，誤差在0.09mm范圍之內(nèi)，證明了該種方法在復(fù)雜模具的彈性變形預(yù)測設(shè)計(jì)上的可行性和準(zhǔn)確性。
（3）從本文金屬流動(dòng)速度場的分析可以發(fā)現(xiàn)，金屬擠出模孔速度的均勻性不是型材成形的唯一條件。雖然擠出?？椎牧项^試件速度不均勻，但型材最終仍能穩(wěn)定出材，可見對特定的型材形狀，其出口的速度波動(dòng)在一個(gè)對應(yīng)的范圍之內(nèi)時(shí)，型材能夠穩(wěn)定成形。
