引言

鋁合金擠壓過程是一個處在高溫、高壓、復雜摩擦狀態(tài)等復雜條件下的金屬流動成形過程。鋁合金型材擠壓成形工藝中理想的材料流動結果應該是在工作帶出口處斷面上各質點的速度均勻分布，進而獲得端面平齊、壁厚均勻、產(chǎn)品性能能夠滿足需要的擠壓件。

金屬的流動狀態(tài)對產(chǎn)品尺寸有很大影響，一般情況下，金屬流動快的部位材料供應充足，型材壁厚是增大的，而金屬流動慢的部位材料供應不足，型材壁厚是減小的^[1]。因此，在模具設計中，金屬流動狀態(tài)對產(chǎn)品尺寸的影響也是必須考慮的。在組合分流模中，由于分流孔的形狀、布置以及分流橋的結構是影響材料分配的重要因素，因此，分流模中各個位置金屬的流動狀態(tài)所引起的產(chǎn)品尺寸不合格的情況尤為常見。其解決方法是：設法改善金屬在模腔內(nèi)的流動狀態(tài)，例如改變分流孔的大小和布置、橋的結構形式都有助于改善金屬在模腔內(nèi)的分配，盡量使空心部分的幾何中心與模具中心一致，壁厚較大的實心部分盡可能安排在橋底；另外，在合理布置分流孔的前提下，工作帶的選擇也可以有效調(diào)整金屬流速^[1-4]。

本文利用HyperMesh對一復雜空心型材劃分網(wǎng)格，并采用MSC.Marc對擠壓成形過程進行數(shù)值模擬，在模擬過程中采用了一種既可以避免網(wǎng)格畸變和重劃分，又能保證分析準確性的有限元模擬方法，通過模擬結果研究了金屬在模腔內(nèi)的流動規(guī)律，揭示了金屬的流動速度對產(chǎn)品形狀及尺寸的影響，并將模擬結果與試模結果進行比照分析。

1 采用的基本理論和方法

鋁合金型材擠壓成形過程是一個非常復雜的熱-機耦合的彈塑性變形過程，但塑性變形遠大于彈性變形，因此忽略材料的彈性變形，而將其看作剛塑性材料來處理。剛塑性材料在塑性成形過程中應滿足平衡方程、幾何方程、本構方程、屈服準則、體積不可壓縮條件及力和速度邊界條件。而用有限元法模擬非線性的鋁型材擠壓過程時，由于變形量大，會不斷發(fā)生網(wǎng)格畸變，需要進行網(wǎng)格重劃分，這樣不但耗時，損失計算精度，而且過度畸變的網(wǎng)格在重劃分時往往出現(xiàn)失敗，使得模擬無法完成^[5-7]。

為解決拉格朗日有限元法在計算大變形擠壓成形過程中發(fā)生的網(wǎng)格畸變和重劃分問題，本文設定很小擠壓時間和計算步長，將整個計算過程控制在網(wǎng)格由于過度畸變而需要網(wǎng)格重劃分之前，大大提高了計算精度。

2 模型建立

2.1實驗描述

本文以一復雜型材為例，型材截面尺寸如圖1所示，該斷面型材截面面積為390.4 mm²，最小壁厚為1.5 mm，最大壁厚為4 mm，各部分壁厚相差較大，且型材包含三個封閉內(nèi)腔，模具要求在800 T擠壓機上使用，擠壓鋁棒直徑為120 mm，計算得到擠壓比系數(shù)為29.0，模擬擠壓速度為10 mm/s。

圖1  復雜空心鋁型材截面圖

2.2幾何模型和有限元模型的建立

2.2.1 幾何模型

根據(jù)模具設計基本準則，該組合分流模具尺寸確定為：上模為Φ178×89 mm，下模為Φ178 mm×60 mm。由于型材截面的內(nèi)腔被兩條加強筋分為三個封閉的空心部分，該模具的設計一方面要滿足型材兩邊離中心較遠處邊角的供料要求，另一方面又要保證有足夠的材料流向加強筋的出口位置。圖2為模具三維幾何模型和實際加工出的模具，圖3為工作帶高度的設計方案。

（a）復雜空心鋁材擠壓模具幾何模型設計上、下模幾何模型    

(a) Geometrical model of upper and lower die

（b）加工的上、下模

(b) manufactured upper and lower die

圖2復雜空心鋁材擠壓模具上、下模模型

Figure 2 model of Upper die and lower die

圖3  復雜空心鋁材擠壓模具工作帶高度分布

Figure 3 Land length distribution

2.2.2 有限元模型

擠壓過程可分為初始、中間和末尾三個階段，各階段的金屬流動狀態(tài)是不同的，其中，開始擠壓階段和末尾擠壓階段為非穩(wěn)態(tài)階段，中間階段擠出所需的型材產(chǎn)品，金屬在模腔內(nèi)為穩(wěn)態(tài)流動狀態(tài)，該階段一般占用90%以上的擠壓時間，也是生產(chǎn)出合格型材最重要的階段，故本文忽略了前后兩個非穩(wěn)態(tài)階段，只研究其中間階段的金屬流動情況，所以將分析模型中的毛坯設計成已經(jīng)填充了模腔部分的擠出型材的形狀^[2]?？紤]到型材截面為對稱結構，因此只取其1/2建立幾何模型，然后，采用HyperMesh對三維幾何模型劃分有限元網(wǎng)格。

本文采用的鋁合金材料AA6063的本構模型（modified Sellers-Tegart law）如下^[8]：

                                                               (1)

式中：—流動應力；

—等效塑性應變速率；

R—氣體常數(shù)，取R =8.314 J/(mol·K)；

T—溫度；

B₀、A、Q和n分別是用來將流動應力適應于試驗數(shù)據(jù)的參數(shù)，其中B₀25 MPa，A= 5.91×10⁹(1/s)，Q = 141550 (J/mol) 和n=5.385。

材料的彈性模量為3.681×10⁴MPa，密度為2.72ⅹ10³(kg/m³)，泊松比為0.333，熱傳導率為198 W/(m·K)，比熱為900 J/(Kg·K)，坯料加熱溫度為750 K，模具和擠壓筒預熱溫度為700 K。數(shù)值模擬的摩擦模型采用庫侖模型，摩擦系數(shù)取0.4。

3 模擬結果與分析

由于穩(wěn)態(tài)擠壓階段擠壓速度恒定，各質點速度v_i與位移S_i成正比，即v_iS_i/t,t為擠壓時間，所以金屬速度場分布與位移場相同，圖4為工作帶出口位置和分流孔金屬沿擠壓方向（-z軸）的位移場分布圖，由圖可以看出，由于材料在分流孔內(nèi)的分配很不均勻（右側分流孔材料流動最快，中間分流孔最慢），導致出口截面的材料流動也很不均勻。

圖4 復雜空心鋁材工作帶出口和分流孔的軸向位移分布

Figure 4 displacement distribution along the axis direction at bearing exit and pothole

產(chǎn)品斷面上的各質點流出?？坠ぷ鲙У乃俣染猓@也是模具設計和維修遵循的基本原則。而擠壓中常見的缺陷如波浪、扭擰、側彎、面鼓或面凹等，都是由于模具設計沒能滿足金屬擠出?？姿俣染鶆虻囊?。因此如何定量的評價流動速度的均勻程度，以及其對擠壓過程能否獲得合格產(chǎn)品的影響，對擠壓模具的設計與使用有著重要的意義。本文提取型材出口處各質點的流速，進而求得模具出口處的標準速度場偏差——SDV值，并以此作為衡量金屬流動是否均勻的判斷依據(jù)，

                                                             (2)

式中：N—選取的節(jié)點數(shù)目；

v_i—出口截面上節(jié)點軸向流速；

v_ave—出口截面上所選節(jié)點平均軸向流速。

計算得到SDV的數(shù)值越小，說明材料的流動越均勻；SDV的數(shù)值越大，材料流動越不均勻。

將型材截面劃分為32個區(qū)域，如圖5(a)所示，并且取每個區(qū)域中心處節(jié)點的軸向位移代表該區(qū)域所有節(jié)點的平均軸向位移。圖5(b)為選取節(jié)點的軸向流速，并以此作為各區(qū)域的平均軸向速度，整個截面的軸向平均速度v_ave為301 mm/s，而根據(jù)擠壓比計算得到的理論擠出速度v為290 mm/s，二者僅相差3.8%，吻合非常好，進而計算得到軸向速度的SDV值為43.0，可以明顯看出，截面出口的速度場分布很不均勻，其中平行于加強筋的邊的中間位置速度最快，達到375 mm/s，加強筋的中間位置速度最慢，僅為219 mm/s。加強筋壁厚小，速度慢，可能會出現(xiàn)由于供料不足而導致擠出困難或尺寸偏小的缺陷。并且認為當型材材料出口速度波動在這一范圍之內(nèi)時，即SDV值小于某一特定值時，能保證模具成品不會出現(xiàn)由于設計環(huán)節(jié)造成的不合格產(chǎn)品。

(a)             (b)

圖5 復雜空心鋁型材截面分區(qū)及其出口速度分布

Figure 5 Profile sectional subarea and velocity distribution at the exit

4  實驗結果對比與分析

工作帶出口流速的均勻程度對型材成型質量至關重要，流速越均勻，型材發(fā)生缺陷的可能性越小。根據(jù)該模具設計方案設計出的模具，經(jīng)過試模獲得料頭如圖6所示。與加強筋平行的兩邊擠出最快，兩條加強筋擠出最慢，而且加強筋尺寸變薄，不能達到要求壁厚，對比有限元模擬分析結果可以看出，二者變形趨勢非常吻合。

圖6 試模后復雜鋁型材料頭

Figure 6 Profile remnant

結論

運用基于有限元法的模擬軟件MSC.Marc對一復雜空心鋁合金型材擠壓過程進行數(shù)值模擬，在模擬過程中采用了一種既可以避免網(wǎng)格畸變和重劃分，又能保證分析準確性的有限元模擬方法，研究了金屬在模腔內(nèi)的流動規(guī)律，利用出口質點軸向流速的SDV值定量的判定截面出口速度分布的均勻程度，揭示了金屬的流動速度對產(chǎn)品形狀及尺寸的影響，并將模擬仿真結果與試模結果進行比照分析，證明該方法可以成功地預測實際擠壓過程中可能出現(xiàn)的潛在缺陷。
       
       （1）利用MSC.Marc對鋁合金型材擠壓過程進行數(shù)值模擬，并且提出了一種既可以避免網(wǎng)格畸變和重劃分，又能保證分析準確性的有限元模擬方法，可以有效地模擬出擠壓過程中材料的流動狀態(tài)。

（2）利用出口質點流速的SDV值可以定量地判定截面出口速度分布的均勻程度，對照實際試模情況，認為當型材材料出口速度波動在這一個范圍之內(nèi)時，即SDV值小于某一特定值時，能保證生產(chǎn)出合格的型材。