介紹
QForm-Extrusion是由QuantorForm公司開發(fā)的專業(yè)鋁型材擠壓工藝模擬軟件。它雖然與QForm的其它模塊共用一個(gè)后處理界面，但是是一個(gè)獨(dú)立的應(yīng)用模塊。擠壓模型基于拉格朗日-歐拉方法[1]。模型假定在模擬之前金屬已經(jīng)充滿模腔，金屬通過工作帶后長(zhǎng)度很快增加。由于型材擠出的速度不一致可能會(huì)發(fā)生彎曲，扭轉(zhuǎn)或變形。使用模擬的方法可以預(yù)測(cè)這些變形并找到方法控制使變形最小。對(duì)于預(yù)測(cè)載荷，金屬流動(dòng)流線，型材溫度和模具變形都使用專門的模型試驗(yàn)和很多工業(yè)零件進(jìn)行了驗(yàn)證[2]。軟件的精確性在2007、2009、2011（參考[3,4]）國(guó)際擠壓算例測(cè)試會(huì)議上進(jìn)行了綜合分析，主要通過比較模擬結(jié)果與精確的試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。程序的數(shù)學(xué)模型與求解耦合問題的方法在[5-7]中有詳細(xì)的描述。
模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了觀察模具變形對(duì)材料流動(dòng)的影響，對(duì)上面描述的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了測(cè)試。模具變形很難測(cè)量，因此特別采用專門的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。作為ICEB2009一個(gè)擠壓會(huì)議和算例測(cè)試的專題研究，做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，在報(bào)告[8]中可以找到數(shù)據(jù)一覽和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。使用這些數(shù)據(jù)我們用剛性模具和考慮模具變形兩種方法模擬了這個(gè)案例。型材和模具草圖見下圖1.
a. b.
圖1 測(cè)試用型材(a)和模具截面圖(b)模具舌頭位置的支撐條件不同,本圖片可以在 [8]找到圖中可以看到兩個(gè)型材完全相同并且旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。因此除了模具變形沒有其他因素導(dǎo)致金屬流動(dòng)不同。模具舌頭的支撐不同會(huì)導(dǎo)致模具的變形不同。在圖1b中兩型材模具舌頭位置標(biāo)記為很少的支撐和完全支撐。實(shí)驗(yàn)顯示兩模具舌頭位置的變形差距為0.5mm，這可能會(huì)導(dǎo)致材料流動(dòng)不同。使用QForm-Extrusion的模型進(jìn)行模具變形計(jì)算的結(jié)果顯示見圖2，可以清晰的看到模具變形不同。甚至每個(gè)模具舌頭上進(jìn)出口兩端的變形也不一樣，實(shí)驗(yàn)的測(cè)量是在出口端。同時(shí)模具的整個(gè)變形沒有工作帶位置的變形對(duì)材料流動(dòng)影響大（圖2c）。
a b.
c.
圖2 從擠壓筒角度看模具的軸向變形，單位mm（a），從出口看模具變形（b），工作帶位置的變形（c）
變形的數(shù)值用色標(biāo)顯示，在（c）中工作帶變形后的形狀被放大用粉紅色顯示工作帶的兩面有不同的變形相互有一個(gè)輕微的位移。變形結(jié)果導(dǎo)致工作帶的角度及有效的工作帶長(zhǎng)度改變。工作帶形狀的這種變化可能影響兩個(gè)不同支撐舌頭長(zhǎng)度模具內(nèi)的金屬流動(dòng)。為了檢查耦合模具變形數(shù)學(xué)模型是否會(huì)發(fā)現(xiàn)模具變形對(duì)材料的影響，我們對(duì)上述模型模擬了兩次，例如，一次模具使用剛性模型，第二次使用彈性模型并耦合分析。在第一種情況下兩個(gè)型材流動(dòng)相同，僅向彼此方向略微彎曲?？梢宰⒁獾皆谶@種情況下對(duì)稱面上沒有彎曲圖3a。
當(dāng)模擬第二種情況時(shí)，支撐很少的型材會(huì)向橋方向發(fā)生彎曲圖3b。在作者報(bào)告中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是如此，見圖3c[8]，即使沒有具體的相關(guān)彎曲數(shù)值。盡管如此我們可以得出結(jié)論，模具變形會(huì)影響金屬流動(dòng)，在模擬中耦合考慮模具的變形可以提供更為精確的模擬結(jié)果。
a b c.
圖3 模擬結(jié)果：模具為剛性模型（a）耦合模具變形分析（b）實(shí)際照片一個(gè)型材彎曲（c）
模具變形與材料流動(dòng)在工業(yè)中的應(yīng)用研究
模具變形對(duì)材料流動(dòng)的影響可能并不是一直都非常明顯，實(shí)際上可能在很多模擬案例中假定模具為剛性就可以提供足夠精確的結(jié)果。當(dāng)模具上有很長(zhǎng)的舌頭或者是設(shè)計(jì)的非常復(fù)雜的空心型材并且模具被相對(duì)易彎曲的窄的分流橋支撐的時(shí)候，模具變形的影響是非常顯著的。在下面這種情況下如果不耦合考慮模具變形就不可能給出精確的結(jié)果。
下面例子模具見下圖（圖4，康柏斯授權(quán)），這個(gè)型材有一個(gè)矩形中心孔和兩個(gè)開放的邊。
a. b.
圖4 鋁型材的模具顯示。從擠壓筒端看（a），從出口看（b）
模擬中的模型在QForm-Extrusion中顯示見圖5。包括金屬域和完整的模具裝配體。
圖5 模擬模型顯示（包括模具組合體，未顯示擠壓筒）
金屬域包含341405個(gè)節(jié)點(diǎn)，模具包含241071個(gè)節(jié)點(diǎn)，使用兩種方法進(jìn)行模擬，第一種使用模具材料為剛性模型，第二種模具材料為彈性，耦合考慮模具變形對(duì)金屬流動(dòng)的影響。擠壓材料為AA6060，壓力機(jī)擠壓速度為8mm/s，初始坯料溫度為480oC, 模具預(yù)熱溫度為400oC。第一種方法金屬流動(dòng)見圖6。中間筋流動(dòng)速度比開放邊慢。這種材料流動(dòng)引起非常大的材料彎曲見圖6c。
a b c
圖6 模具為剛性時(shí)金屬流動(dòng)結(jié)果，開始 (a), 過程中(b) ，料頭變形 (c).
實(shí)驗(yàn)觀察的結(jié)果與上述結(jié)果不一致。主要原因很可能是未考慮模具變形的影響。模擬分析模具中間位置在擠壓方向的變形。在擠壓方向模芯的變形接近0.575mm（圖7），模芯在Y和Z軸方向的變形是工作帶傾斜的原因。所以在工作帶上一些位置形成阻流角，一些位置形成促流角（圖8）。在中心筋位置工作帶變?yōu)榇倭鹘且饠D壓過程中型材中心位置出口速度增加。
a b.
圖7 軸向變形分布（a）側(cè)面變形（b），模具組合體截面上的變形
圖8 初始直的工作帶由于模具彈性變形引起的傾斜，鋁型材中間位置得到促流角
在耦合考慮模具變形模擬中模具的變形對(duì)金屬流動(dòng)的影響非常大。（圖9）顯示了料頭形狀，材料流動(dòng)與上面的模擬結(jié)果是非常明顯的。
a b c.
圖9 耦合考慮模具變形的金屬流動(dòng)模擬結(jié)果。開始 (a), 過程中 (b) 料頭形狀 (c).
耦合模具彈性變形的材料流動(dòng)模擬結(jié)果顯示型材中間部分與其它部分速度一樣快，出口速度變?yōu)橐恢隆Ａ鲃?dòng)情況與實(shí)際非常一致。在圖10中顯示了用耦合方法模擬的型材料頭與實(shí)際的比較。
a b.
圖10 料頭形狀，模擬結(jié)果（a），實(shí)際照片（b）
另一個(gè)最近的工業(yè)應(yīng)用研究（美國(guó)Thumb Tool & Engineering Co.授權(quán)）是一個(gè)帶有24個(gè)筋的散熱片的型材，網(wǎng)格模型包含大約100萬節(jié)點(diǎn)（圖11）。模具為剛性時(shí)模擬不可能得到實(shí)際的驗(yàn)證出口速度的料頭形狀。
耦合模具變形模擬方法得到正確的材料流動(dòng)情況是可能的，有如下特點(diǎn)：
? 薄壁筋流速比型材厚的部分快
? 筋的擠出速度沿著型材寬度方向不一致但是有兩個(gè)最大的波浪，可以從模擬結(jié)果與實(shí)際照片中清晰的看到。
? 擠出速度最快的筋是大約1/4型材總寬的位置，最慢的筋是在尾端，速度次慢的筋是在中間
? 模擬結(jié)果中筋的形狀小于照片，這是因?yàn)槟M是從金屬材料充滿模具開始模擬的，真是情況下料頭形狀也受到型腔內(nèi)部材料流動(dòng)的影響。
a b c.
圖11 鋁型材料頭形狀（a）和（b）采用兩個(gè)不同的視角，實(shí)際照片（c）
下一個(gè)工業(yè)案例顯示當(dāng)優(yōu)化工作帶設(shè)計(jì)時(shí)耦合模具變形模擬的重要性。開始使用一致的工作帶長(zhǎng)度進(jìn)行模擬，速度分布結(jié)果與料頭形狀見圖12。一致的工作帶長(zhǎng)度得到非均勻的流動(dòng)速度，沿著工作帶展開線的速度分布見圖13。在工作帶長(zhǎng)度一致的情況下，圖13a中結(jié)果顯示速度的差異為Vmax/Vmin= 0.43/0.23=1.87 。優(yōu)化后速度變的均勻了，速度差異減少到Vmax/Vmin= 0.36/0.30 = 1.2。這種適度的速度差異在金屬流出工作帶區(qū)域后對(duì)料頭的影響甚至?xí)兊酶。▓D14）。
a b
圖12 速度分布（a），料頭形狀（b），使用一致的工作帶長(zhǎng)度的模擬結(jié)果
a) b)
圖13 工作帶長(zhǎng)度和沿著工作帶展開線的速度分布：(a)一致的工作帶長(zhǎng)度，(b)優(yōu)化的工作帶長(zhǎng)度
a b
圖14 速度分布（a），料頭形狀（b），工作帶長(zhǎng)度二次優(yōu)化后的模擬結(jié)果
模具和坯料溫度場(chǎng)耦合模擬
QForm除了模具組合體-金屬材料應(yīng)力場(chǎng)耦合外，進(jìn)一步的開發(fā)增加了溫度場(chǎng)耦合模擬。金屬域的熱與應(yīng)力問題與模具使用接觸面上的實(shí)際邊界條件的熱及應(yīng)力問題順序求解。得益于QForm-Extrusion的網(wǎng)格生成模塊，兩種網(wǎng)格（模具和金屬域）可以在它們的接觸面上共享相同的節(jié)點(diǎn)和四面體網(wǎng)格。這有助于在兩個(gè)體上以最有效率的方式使用耦合的方法。
模具組合體溫度場(chǎng)耦合分析的原理見圖15。軟件允許沿著模具側(cè)面指定不同的邊界條件，如不同的熱傳導(dǎo)系數(shù)K和溫度T。這可能會(huì)在模具相反的面上產(chǎn)生不同的溫度分布，坯料的溫度梯度不同可能引起金屬流動(dòng)不同，即使是幾何對(duì)稱的模具。
圖15 設(shè)置模具表面的溫度邊界條件
下面是為博洛尼亞會(huì)議上一個(gè)算例[3]模具溫度分布，模具初始溫度假定一致并等于435℃，坯料溫度為520℃?？偟墓に嚂r(shí)間包括初始模具填充時(shí)間為5s，之后45s準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)擠壓工藝過程。模具在側(cè)邊上有橫向支撐，其它的側(cè)面直接在空氣中。模座下為后環(huán)恒溫50℃。
a b
圖16 模具截面上的溫度分布（a），型材表面的溫度分布（b），擠壓工藝50s后模擬結(jié)果
溫度模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度比較一致，即使采用的溫度場(chǎng)邊界條件并非完全一致。不同點(diǎn)的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的溫度差距在5-10℃。不久的將來將會(huì)做進(jìn)一步的研究，考慮更為精確的條件設(shè)置，包括金屬?gòu)臄D壓機(jī)到模具組合體中的時(shí)間損耗。
結(jié)論
本文介紹了使用QForm-Extrusion模擬鋁型材擠壓工藝的實(shí)際應(yīng)用。由于金屬材料流動(dòng)不均勻，鋁合金在擠出后可能會(huì)發(fā)生的扭轉(zhuǎn)和彎曲現(xiàn)象。模擬的目的就是預(yù)測(cè)這種不合理的變形并找到方法使不合理的變形最小。軟件對(duì)于型材擠壓有專門的操作界面，能快速導(dǎo)入幾何模型，還可以自動(dòng)識(shí)別工作帶且把他們參數(shù)化，易于修改調(diào)整，不需要返回到原始的CAD模型。通過工作帶編輯器對(duì)工作帶區(qū)域長(zhǎng)度進(jìn)行修改和優(yōu)化，可以得到均勻一致的擠出速度和規(guī)則形狀的型材。通過QForm-Extrusion還可以考慮整個(gè)模具裝配體的影響來分析模具設(shè)備的應(yīng)力和變形。軟件有應(yīng)力耦合模擬功能，可以分析模具變形對(duì)金屬流動(dòng)的影響并補(bǔ)償它。為了分析整個(gè)工藝過程上下模的溫度變化梯度，在QForm-Extrusion基礎(chǔ)上開發(fā)了溫度-應(yīng)力模型。目前在很多模具廠和鋁型材公司使用QForm-Extrusion顯示了它的高經(jīng)濟(jì)效益。
1. QForm-Extrusion中的數(shù)學(xué)模型得到了增強(qiáng)，包括坯料金屬與模具變形耦合分析。
2. 現(xiàn)在QForm-Extrusion可以考慮熱與應(yīng)力耦合模型，更好的計(jì)算型材擠出過程。
3. 模具變形引起工作帶區(qū)域的幾何改變，同時(shí)意味著影響材料流動(dòng)。
4. QForm-Extrusion經(jīng)過了模具變形和型材形狀的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出數(shù)值模擬結(jié)果非常精確。
5. 使用工業(yè)案例研究顯示材料流動(dòng)與料頭形狀實(shí)際結(jié)果與耦合模具變形模擬結(jié)果非常一致，同時(shí)當(dāng)不考慮模具變形時(shí)，模擬結(jié)果有時(shí)是錯(cuò)誤的。
