1. 金屬鑄造基本理論
金屬鑄造程序分為三個(gè)步驟，加熱、將熔化的的金屬灌注到模穴中、最后冷卻及凝固。
1.1 加熱(Heating)
鑄造時(shí)首先要將金屬加熱到熔點(diǎn)以上，然后再注入模穴之中凝固。加熱時(shí)所供給的能量需要大于將金屬熔解的能量，這樣融熔的金屬才有時(shí)間能夠充填模穴。因此加熱金屬所需提供的熱能包含(1)將金屬加熱至熔點(diǎn)溫度時(shí)的熱量、(2)金屬由固態(tài)改變成液態(tài)的熔解熱、以及(3)加熱至灌注溫度時(shí)所需的熱量，可由以下公式表達(dá)：
其中H為將金屬加熱至灌注溫度時(shí)所需的總熱量，ρ為密度，Cs為金屬固態(tài)時(shí)比熱，Tm為金屬熔點(diǎn)溫度，T0為環(huán)境溫度，Hf為熔解熱，Cl為金屬液態(tài)時(shí)比熱，Tｐ為灌注溫度，V為金屬開始加熱時(shí)的體積。式(1)所求出的數(shù)值只是一個(gè)大略的估計(jì)，因?yàn)橛性S多熱量的特性會隨溫度的改變而改變，而且一般鑄造都是使用合金，所以式(1)只是用來說明鑄造加熱的概念。
1.2 灌注融熔金屬(Pouring the Molten Metal)
將金屬加熱到灌注時(shí)的溫度是個(gè)重要的因素，由于灌注溫度高于金屬的融熔溫度使得融熔的金屬為過熱(superheat)的狀態(tài)。越高的灌注溫度液態(tài)金屬的流動性(fluidity)越好，模穴的充填也就越快。但流動性太好的融熔金屬則會穿透到沙模顆粒間的小空洞，這樣鑄造出來的金屬表面便會有許多的小顆粒。
將融熔金屬倒入模穴中的速度(pouring rate)也是影響鑄造成品質(zhì)量優(yōu)劣的重要因素。流速太慢則熔液尚未填滿模穴之前便開始冷卻凝固，流速太快則會形成紊流(turbulent flow)，紊流會使得金屬的氧化作用加快因而在凝固時(shí)會產(chǎn)生缺陷或裂縫，另外融熔金屬的密度高，模具表面遭受到融熔金屬紊流的沖擊而加重侵蝕(mold erosion)而縮短了模具的使用壽命。
1.3 冷卻及凝固(Cooling and Solidification)
熔液填滿模穴之后便開始冷卻，合金冷卻時(shí)溫度與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示，由于合金含有不同的金屬，因此合金由液態(tài)轉(zhuǎn)變成固態(tài)的過程中會有一段液態(tài)固態(tài)共存的區(qū)域如圖1中左圖所示，而其凝固的溫度也不會如同單一金屬保持在固定的溫度，會有一段溫差。由灌注溫度冷卻到固態(tài)所需的時(shí)間稱之為凝固時(shí)間(solidification time)
影響凝固時(shí)間的因素有很多，包括鑄件的體積、表面積，模具材料的比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)以及鑄造金屬的比熱、熔解熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)等，因此凝固時(shí)間可以藉由一經(jīng)驗(yàn)公式“Chvorinov’s Rule”來估算。
其中TST代表凝固時(shí)間(total solidification time)，V為鑄件的體積，A為鑄件的表面積，指數(shù)n的值通常設(shè)為2，Cm為鑄模系數(shù)(mold constant)，此系數(shù)需經(jīng)由實(shí)際的鑄造過程所推得，它包含了模具材料與鑄造金屬的材料性質(zhì)，以及灌注溫度等參數(shù)的綜合。由式(2)我們可以了解在在鑄造凝固的過程中影響冷卻速度兩大因素：模具體積與表面積的比例AV以及模穴散熱的能力Cm，式(2)除了能預(yù)估整體的冷卻時(shí)間，也指出如果我們要針對局部的冷卻速度作調(diào)整，也需由此兩個(gè)方向著手。例如在冷卻速率較慢的部位采用散熱較快的金屬模具材質(zhì)，或是在AV比值較小溫度冷卻較快的部分加以保溫減緩冷卻速率，以利熔液能順利流動補(bǔ)充。
1.4 收縮(Shrinkage)
在冷卻的過程中材料會產(chǎn)生收縮(shrinkage)，收縮的過程可分為三個(gè)階段如圖2所示，第一個(gè)階段當(dāng)融熔金屬由灌注溫度下降至開始凝固溫度時(shí)會產(chǎn)生約0.5%的液態(tài)收縮(liquid contraction)，如圖2中的(1)所示。金屬開始由與模具接觸的表面向內(nèi)凝固，由圖2中(2)所示當(dāng)液態(tài)凝固成固態(tài)時(shí)又會產(chǎn)生凝固收縮(solidification shrinkage)，鋁合金的凝固收縮約7%。最后凝固后的金屬將冷卻至一般的室溫會如(3)所示的固體熱收縮(solid thermal contraction)，以鋁合金來說其收縮的幅度約為5%。由于凝固是由外往內(nèi)，因此從步驟(2)至(3)可以觀察到由于內(nèi)部凝固的速度較遲，會產(chǎn)生收縮空洞(shrinkage cavity)，這是在冷卻時(shí)所該注意的因素.
2. 汽車輪圈的鑄造問題
汽車輪圈的鑄造如圖3所示，模具總共分為上模、下模以及左右兩個(gè)模具四個(gè)部分組成。由于金屬鑄造在冷卻的過程中會產(chǎn)生收縮，因此在模穴的體積設(shè)計(jì)需要比原尺寸大，同時(shí)也設(shè)計(jì)緩沖區(qū)讓融熔液體儲存在緩沖區(qū)中，在金屬冷卻收縮時(shí)能加以補(bǔ)充。由于汽車輪圈各部分的厚度并不相同，因此在冷卻的速度便有快有慢，由Chvorinov’s Rule得知體積較大的地方冷卻的速度較慢，這樣會產(chǎn)生如上節(jié)所述空洞的問題。因此以吹風(fēng)、噴水霧的方式加速其冷卻的速度，設(shè)置通氣粒讓肋這體積較大的部分冷卻，逃氣溝讓在模穴內(nèi)部的空氣能順溝擠出避免產(chǎn)生氣孔。
在汽車鋁合金輪圈的鑄造所發(fā)生的問題有：
(1) 輪圈彎折部位因厚度較大冷卻較慢，冷卻后產(chǎn)生收縮使得輪圈強(qiáng)度變?nèi)鯚o法通過輪圈彎曲測試。
(2) 雖然可以在模具上設(shè)計(jì)通氣粒、逃氣溝以及吹風(fēng)等方式加速較厚部位鋁料的冷卻，然而其位置的安排是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置，常需要加以修改，而這樣則會浪費(fèi)輪圈當(dāng)作試驗(yàn)品。
(3) 為補(bǔ)償鑄造時(shí)鋁料冷卻后之收縮，將鋁圈的初始模具設(shè)計(jì)厚一些，待鑄造完成后再加以加工除去多余的鋁料得到符合設(shè)計(jì)的輪圈，此法浪費(fèi)過多的鋁料。
綜合以上所述如果我們能以CAE軟件有效的仿真輪圈在鑄造時(shí)的狀況，包含模擬通氣粒、逃氣溝以及其它冷卻的方式在CAE模型中，即可在實(shí)際鑄造前先評估修改，這樣能縮短制造的時(shí)程也能節(jié)省制造成本。
3. 鑄造分析軟件評估
3.1 鑄造模流分析軟件分析流程
鑄造CAE軟件分析的流程如圖4所示，與一般我們所熟悉的CAE流程大致相同，其中最重要的是熱物性數(shù)據(jù)庫的輸入。熱物性數(shù)據(jù)庫包含各種材料的熱物理特性數(shù)據(jù)，如密度、比熱、熱傳導(dǎo)系數(shù)、潛熱、固液相線溫度、接口熱組抗、黏滯系數(shù)、表面張力等以及制程參數(shù)。熱物性數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)直接影響到流動充填分析與凝固熱傳分析的正確性，因此熱物性數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與數(shù)據(jù)庫中是否有我們所使用的材料便需要加以注意。
3.2 商用鑄造模流分析軟件
目前商用鑄造模流分析的軟件并不多見且價(jià)格昂貴，其名稱、功能與代理商如表1所示。由表1所列之CAE軟件中有兩大系統(tǒng)，一種系統(tǒng)是針對整個(gè)鑄造過程由流動充填至凝固熱傳皆能加以分析與模擬，可充分觀察整個(gè)鑄造過程，幫助設(shè)計(jì)者能對流道與模具設(shè)計(jì)加以調(diào)整。另一系統(tǒng)則只針對凝固熱傳部分加以分析，其以模穴已經(jīng)完全充填為前提進(jìn)行凝固的分析，因此設(shè)計(jì)者只能對模具的設(shè)計(jì)加以調(diào)整。然而兩者之間的價(jià)格差異相當(dāng)大，因此在選購時(shí)必須在功能與價(jià)格上作一取舍。
3.3 AFS-3D試用評估
AFS-3D提供10天試用版軟件可讓使用者先行評估其功能，與一般計(jì)算機(jī)輔助分析軟件的結(jié)構(gòu)相同，分為前處理、求解、后處理三個(gè)部分。
AFS-3D前處理的部分可以在其接口建構(gòu)四種的實(shí)體模型，方塊、圓柱、空心圓柱以及球型，另外也提供了旋轉(zhuǎn)與擠出的功能。AFS-3D可輸入由其它CAD軟件如Pro/E、Solid Work所匯出的實(shí)體模型STL檔案格式，其鑄造模型的建構(gòu)主要也是依賴由外部輸入復(fù)雜的模型為主，接受度有90%，我們嘗試將汽車輪圈的模型以STL的檔案格式匯入AFS-3D，其模型的接受度100%如圖5所示，并不需要做任何特別的修補(bǔ)。AFS-3D除了鑄件模型匯入也可以匯入模具的實(shí)體模型，模型匯入的重點(diǎn)在于鑄造模型的各部分如流道、澆注口、緩沖區(qū)以及模具等的模型需要分別建構(gòu)，才能夠個(gè)別在接下來的邊界條件設(shè)定中其設(shè)定其性質(zhì)
鑄造模具與模型建立之后需要對其材料性質(zhì)做設(shè)定如圖6所示，其中包含鑄造材料性質(zhì)、模具材料性質(zhì)以及環(huán)境溫度等各式的邊界條件。在這里我們需要對整個(gè)鑄造模塊的各部分做詳細(xì)的設(shè)定，才能得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果。
接著就進(jìn)
行網(wǎng)格化與分析模擬，AFS-3D采自動網(wǎng)格，因此我們只要輸入網(wǎng)格元素的數(shù)量以及是否要由AFS-3D產(chǎn)生模具，若設(shè)計(jì)者有設(shè)計(jì)完成的模具則直接匯入模具的STL model，并加入其性質(zhì)設(shè)定即可。網(wǎng)格之后即可進(jìn)行凝固模擬分析，圖7為一簡單模型的仿真分析，由于底部較厚因此在底部設(shè)定一初始溫度較低的冷鐵加速冷卻，當(dāng)冷鐵為400oF其凝固時(shí)間為3.988分鐘，而冷鐵初始溫度300oF時(shí)凝固時(shí)間縮短為3.705分鐘凝固時(shí)間下降7.1％。說明可以在設(shè)計(jì)不同的模具材料性質(zhì)，來幫助設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)完善的鑄造模具系統(tǒng)
AFS-3D結(jié)果的輸出是以圖形來表示，使用者可選擇想要觀察的性質(zhì)如凝固的時(shí)間、溫度或密度等來幫助判斷在凝固時(shí)哪個(gè)位置可能會產(chǎn)生收縮孔，圖8為汽車輪圈凝固分析后在0.15分鐘時(shí)尚未凝固部分，在此分析案例中模具是由AFS-3D自行產(chǎn)生一方塊狀的模具將輪圈模型整個(gè)包覆住，分析結(jié)果顯示輪圈中央、外圈上緣以及每支肋邊緣的位置冷卻的速度較慢，與先前海洋大學(xué)以Flow-3D所分析出來的定性結(jié)果相似。我們也可觀察在凝固之后密度0.7（密度范圍0~1）的位置如圖9所示，藉由以上信息我們可以判斷那些部位便有可能產(chǎn)生縮孔的現(xiàn)象。
